Creo que te sientes atrapado en una situación en la que da la impresión de que puedes solucionarlo todo tomando una medida típica machista del siglo XX: ofrecer matrimonio. Apuntarse como pareja de hecho me parece un paso mucho más proporcional, si va a haber convivencia. Si no, no.
No te sientas obligado a eso. De ningún modo. Las relaciones tienen que pasar por un proceso natural de desarrollo. A veces maduran y fructifican y ambas partes desean un compromiso formal. Pero otras veces no. Además, y sin generalizar, la mentalidad de una mujer ucraniana media puede alejarse bastante de lo que estamos acostumbrados a ver aquí. Podría considerar tu ofrecimiento de matrimonio (en el caso de que se lo hagas) como una especie de "obligación" tuya por el hecho de ser el "proveedor del hogar" (es decir, el hombre, el padre de familia) ya que la tradición rusa es machista al 1000% y por desgracia cuando se ha vivido mucho tiempo en un ambiente machista es difícil sustraerse a ese tipo de ambiente.
Creo que debes pensar únicamente en si esta persona es adecuada para ti, si la relación tiene un buen presente y un posible futuro, pero no ir más allá.
En cuanto a los problemas técnicos sobre la estancia en España, te apunto dos cosas: primero, aunque Ucrania no es Estado miembro de la Unión Europea, hay unos acuerdos de colaboración entre la UE y Ucrania, y habría que ver si pueden ser de ayuda; segundo, el Derecho de Extranjería regula la estancia de los extranjeros en España.