Lo de los mandos no es normal, al encender la PS3 la primera vez te debio decir que enchufaras el mando en ese momento se queda sincronizado y ya no hace falta el cable USB para nada.
Es un mando original? he leido que los chinos no se llevan bien con la PS3. Si esto no te va en la parte de debajo hay un pequeñisimo boton de reset que con un clip tienes que pinchar y volver a sincronizar el mando conectandolo por usb y pulsando el boton PS.
A lo de si cargan, no, si la consola esta apagada no cargan como en 360, los mandos cargan si estan parpadeando las lucecitas y estan cargados cuando se quedan fijas (si estas usandolo) o apagadas (si no lo estas usando)