Aparte de lo que te comenta el compañero, dinos que CPU tienes, porque podría darse el caso bastante probable de que no disponga de una tarjeta gráfica integrada y entonces es obviamente imposible que te dé señal por ahí. Que en la placa base tengas una salida HDMI es irrelevante si tu cpu no tiene una gráfica integrada, y por lo tanto solo te va a funcionar la salida HDMI de tu gráfica dedicada.
Antiguamente las placas bases sí que venían con una gráfica integrada (de escaso rendimiento) pero ya desde hace bastantes años que no es así y sus salidas solo te van a dar señal si la CPU incluye una gráfica integrada. Y muchos modelos de CPU no tienen.