Hola Garcia en lo personal no tengo ps2 por red asi que no estoy tan al dia con ese tipo de conexion, pero pienso que quizas el problema no sea la consola sino el juego o la iso del juego de donde lo lanzas, para descartar si es el play tendrias te sugiero que la huses con usb o Hdd externo sin conexion a red para descartar.
tambien podria ser la alimentacion de CA (corriente alterna ) que este inestable y te provoca ese tipio de fallas en la ps2. digo esto porque he notado ese problema con mis ps2 fat cuando subidas y bajones de la corriente electrica, espero encuentres la solucion pronto . saludos