Pues entonces fbpbravo, supongo que es problema de temperatura, por que yo también tengo una slim de 320gb y se que se calienta bastante, prueba a refrigerarla un poco más, yo a la mía le tengo puesto una base para refrigerar portátiles.
De todas formas te rogaría un poco más de información, como cuando se apaga si es antes con un juego que otro, si le tocas la base a la play y esta muy caliente, o por ejemplo donde la tienes colocada, en una cajonera, en un sitio casi sin ventilación, así puedo yo e incluso otros usuarios ver que le podría pasar