Mi PSP No carga, batería falsa?

Bueno, es el primer problema que tengo desde que tengo mi PSP Slim traída de USA. La cuestión es la siguiente, como se me estropeó la batería original, compre una supuestamente original, pero resultó ser falsa porque no marcaba cuánta batería tenia el aparato ni cuanto tiempo de autonomía le quedaba, se mostraba siempre llena. Pero hoy ya no carga. Cuando enchufo el cargador prende la luz naranja de cuando se carga 1 segundo y se vuelve a apagar. En cambio si puedo jugar si quito la batería pero con la PSP enchufada a la corriente.

Es la batería? Tengo que comprar otra?