Mira es muy sencillo,para descartar problemas por partes , quita el modulo de encendido y la faja , con un desarmador enciende el xbox 360 en el puerto donde iba el receptor rf , si enciende y no se apaga a los 10 minutos como dices que sucede actualmente significa que el problema no fue ninguna soldadura en la placa ue se te haya colado por a hi, vuelve a apagar tu 360 (de la misma manera que lo prendiste) pero ahora conecta el receptor rf (sin la faja) , enciendelo con tu control sincronizado de preferencia ,si te da problemas procede a limpiar con alcohol isopropilico la placa rf,por ultimo checa la faja te recomiendo que tambien la limpies bien con alcohol y de preferencia en la parte metalica abajo de la lectora de discos (donde se ve claramente que puede llegar a hacer contacto la faja de encendido)colocale cinta de aislar , ahi nos cuentas , yo tambien tengo una slim y creeme prefiero tener un boton fisico que no se joda con la minima estatica o suciedad , es un castre total.