En mi opinión, incluso si synology tiene algunos modelos comerciales que hacen (no bien, yo diría regular) ambas cosas, un HTPC y un NAS son aparatos lo bastante diferentes con prioridades lo bastante distintas para que no sea muy buena idea juntarlos en un solo equipo, salvo que no haya otro remedio, y en ese caso me plantearía virtualizar los sistemas operativos de NAS y de HTPC con un hipervisor.
...y metidos en esa faena, no solo 500€ sin discos no me parece demasiado presupuesto sino más bien al contrario.
En cualquier caso, ya que quieres recomendaciones de hardware... ¿Qué tal un i3 N-305? Es el doble de potente que un N100 (literalmente, tiene el doble de núcleos de la misma arquitectura), tiene un consumo realmente bajo y la GPU soporta aceleración por hardware para AV1.
Hay placas con ese procesador ya montadas que a mí me parecen relativamente baratas (me refiero a unos 300€ la placa con el procesador, no esperes milagros tampoco, dado que un NAS de prestaciones similares se va a 1000€ vacío). Tipo esto (sin stock, parece que hay bastante demanda):
https://es.aliexpress.com/item/1005006301893354.htmlYo valoré montar una de esas para solamente la parte de NAS, pero hay cosas que me parecen inexplicables como que las conexiones PCIe son 2x, por lo que una tarjeta de 10GbE no rendiría a buen nivel, y también los puertos M.2 están muy limitados. Y al mismo tiempo, me dan 4 puertos de red 2.5Gb que creo que en la mayoría de casos es irrelevante.
Saludos