Primero de todo decir que tengo (tendré, está pedida) una full hd, la Sony KDL-40x2000. Pero eso de los 1080p es un rollo porque a través de la 360 sólo se puede hacer a través de VGA ya que prácticamente no hay ni un solo LCD full hd que admita 1080p por componentes, máximo 1080i (y no está nada mal ya, si pensais que las diferencias con 1080p las notaríais con vuestros ojitos, olvidaos).
Por VGA es un problema porque los LCDs suelen tener el VGA capado de resolución (este de Sony máximo 1366x768...).
Esto quiero decir que es imperativo un cable HDMI, pero microsoft no está por la labor. Y eso es debido a que la consola no tiene salida digital, por lo que un cable HDMI directo es imposible. Sería necesario un conversor analógico-digital, y ahora eso son trastos caros y difíciles de encontrar.