Os explico un poco como van los cajeros.
He trabajado con ellos 3 años y la cuestion es: depende de la entidad (caixa, bankia..etc), tienen una puesta en comun de dar solo billetes de X dinero (normalmente 20 o 50), algunas entidades dan de 10. Esto realmente es porque los billetes pequeños son mas faciles que queden "atascados" en las correas de transporte del cajero. Es por ello que billetes de 5 no da nunca o practicamente nunca.
Luego hay diferentes zonas de españa (barcelona, madrid,) ciudades grandes en general, que se indica al cajero que debe entregar como prioridad billetes grandes, en otras zonas billetes pequeños. es por eso que hay en sitios que si sacas 100 euros te da 2 de 50 o bien 5 de 20.
Si no os da billetes de 20, es que la zona donde se encuentran los billetes esta vacio y debe dar lo que "queda".