No creo que se pueda por la razon que dice ROCKOTOPO.
Las salidas de video que tiene la X360 son todas analógicas (compuesto, componentes, RGB, VGA) mientras que HDMI es totalmente digital (audio y video).
De salir un cable oficial HDMI por parte de M$, deberá de llevar incluido ,en el propio conector por ejemplo, algo de circuitería que implemente un conversor de señal analógica a digital.