Bueno, es difícil ayudarte sin tener tu ps delante. Cuando bajas un juego de la store, el procedimiento normal es que, una vez descargado (el proggreso apareciendo en "administración de descargas") te aparecerá como una burbuja en la que dentro aparece el icono del juego. Esta burbuja estará dentro del icono "juegos" del menú principal de la play. Cuando pulsas en la burbuja el juego se instala (barra de instalación correspondiente). Entonces te aparecerá el icono pero ya sin la "burbuja". Entonces sólo tendrás que darle al icono y a jugar.
No tengo el lemmings pero si varios de la store, y me resulta muy raro eso que dice de que te pide tener la demo instalada. Desde luego deberías poder descargartelo sin más, y desde luego si es el juego completo no debe aparecer "demo" por ninguna parte.
Espero haberte ayudado.
Edito: para saber si tienes el juego completo, vete a "mi colección de trofeos" en el menu juegos también. Si te aparecen los de lemmings es que lo tienes instalado, ya que si fuera una demo no aparecería.
