Desde la serie Radeon HD6000 ya no existe ATI como marca, quedando como AMD Radeon.
Como sea, puedes hacerlo, perdida de clidad no tienes, o si tendras dependiendo de la resolucion REAL [nativa] del televisor, que un monitor de 22" minimo la resolucion nativa es de 1600x900 [900p], mientras si es un televisor HD sera la resolucuin nativa de 1280x720 pixeles [720p], si es un televisor FullHD solo si es de 40" es adelante la resolucion nativa sera de 1920x1080 pixeles [1080p], pero si es inferior a 40" aunque diga que es un teklevisor FullHD la resolucion real es de 1366x768 pixeles [entre 720p y 1080i].
Nitidez de imagen tendras mientras uses la resolucion NATIVA del televisor, y tambien en el televisor deberas ajustar al MODO PC o MODO JUEGO si cuenta con esta opcion, y tambien cambiar la etiqueta de la entrada HDMI que uses a que diga "PC", con estas dos cosas [que haces desde las opciones del televisor] esta inhabilitando los filtros de mejoras visuales del televisor, las cuales sirven para un reproductor conectado al televisor, pero que perjudican la calidad y nitidez de imagen cuando conectas una PC.