Yo tengo un NAS DS120J desde hace ya tiempo y es la mejor compra que pude hacer. El consumo depende del NAS que te compres, porque depende del procesador, de la ram y de la cantidad de discos...
El DS120J consume a full menos de 9.81w (
especificaciones).
La Nvidia Shield va a 40w (
especificaciones), aunque pone ""consumo típico 5-10W"", que llegará a consumir más seguramente.... (no se a cual te refieres, por ejemplo mirando la del enlace anterior).
Depende del NAS consumirá más o menos, porque si ahora te compras uno de 4 discos pues..... Y si vas a comprar un mini PC y estabas mirando consumos, el mini PC que elijas no te va a consumir menos que un NAS, a no ser que lo estés comparando con un NAS grande.
EDITO:
Si quieres usar Plex pues vale, pero en los NAS, si las peliculas y series las copias en una carpeta compartida de video (ordenadas si quieres), te aparecerán ya en todos los dispositivos de red (tele, pcs...), aunque sin portada ni descripción claro. Que ojo, también puedes instalar Plex en los NAS (por lo menos en Synology).