Finalmente he escrito un mail al dependiente donde lo compré.
Me dijo que hiciera esto 3 veces: dejar descargar la bateria por completo y cargarlo, así 3 veces, no volver a cargarlo a no ser que la batería esté descargada completamente.
Al que tenga un móvil nuevo y le dure poco, que pruebe esto y me cuente, en mi móvil de momento parece que empieza a funcionar.
Según me ha dicho, como ha estado con media carga mucho tiempo en el almacén, habrá cogido el efecto memoria.
Saludos.