Jajaja así es, me extraña mucho que Firefox te haga cosas raras.
Prueba el NetStumbler en el equipo con problemas y ve cambiando el canal hasta encontrar uno bueno. En caso de que haya muy poco tráfico wifi por tu zona, vete a un canal sólo e intenta que no haya canales ocupados por encima o por debajo con un margen de uno (si estás en el 7, que no haya ni el 8 ni en el 6), si puede ser. Si no, véte al que menos haya y punto.
Coloca la antena del router en un lugar más alto, intenta que no haya equipos electrónicos de por medio...en fin, más cosas no se me ocurren.
Siempre puedes comprarle al PC una tarjeta wifi en condiciones, que no están caras.
Y bueno, ahora que más o menos se ve que el problema no es de software sino de hardware, el hilo va bien aquí.
Saludos!