Pues como ha comentado el compañero de arriba puede ser la batería. Enchufa tu DS en la CA de tu casa y comprueba que el otro led se ilumina. Si sigue sin funcionar comprueba el estado de la batería y si están bien los contáctos metálicos. Si no hay problema aparente, puedes probar de hacerte con otra batería a ver si era eso, o en el peor de los casos llamar al SAT y tirar de garantía si es que tienes.