Yo he desmontado dos wiis y lo que hice fué sacar la pila, quitar el tornillo de debajo, y voverla a poner. Y luego seguí desmontando la wii con la pila puesta. No es necesario que la pila esté quitada todo el rato. El único tornillo que afecta es el que hay debajo de la tapa. De esta forma la pila sólo está quitada 10 segundos (lo que tardas en sacar el tornillo de debajo y volver a poner la pila) y no se pierda ninguna información, ni siquiera la fecha.
Al volver a montar la wii, haces lo mismo: quitas pila, pones tornillo de debajo, pones pila. Todo rápido.
Esto lo leí en un hilo de este foro, y como ya he dicho yo desmonté dos para ponerles el chip, y cuando las volví a montar tenían bien todo, fecha incluida.
Por cierto, lo hice todo con la Wii desenchufada.