Cuando tienes 2 pantallas normalmente tienes 3 modos:
Solo una pantalla
Replicar pantalla
Extender pantalla
Con las dos primeras opciones la "carga de trabajo" para la gráfica es la misma, replicar la pantalla sólo quiere decir "envia lo mismo por dos cables", no tiene que hacer doble cálculo de nada así que no hay problema.
Si extiendes la pantalla si que "duplicas" píxeles y ahí sí que le das mas trabajo, pero si tú no lo piensas hacer no te preocupes por ello.
En cuanto a lo de la prioridad... si te cambia el tamaño de los iconos del escritorio es que la pantalla "principal" para windows es la TV. Si quieres cambiar eso ve al escritorio, botón derecho -> "configuración de pantalla"
Ahí te aparecerá el dibujito con ambas pantallas, puedes hacer un "identificar" para ver qué numero le da a cada pantalla, si en la del escritorio te sale el número 1, pues haces click en la pantalla 1 y marcas la opción "convertir esta pantalla en la principal".
A partir de este momento la que manda es la del escritorio y la TV no debería cambiar nada... a no ser que apagues la primera, claro está.
En cuanto a lo de la gama... Las TV son muy jodidas de configurar a veces, tenemos una TV en el curro (la usamos para videoconferencias) que cuando le enchufas un PC le tienes que elegir el modo en el que "lee" esa entrada porque si dejas que se quede en el formato estandar se ve todo quemado. En el menú rápido eliges "tipo de imagen" (ahí está "game", "sports", "film", "tv"... y no se que mas) y vas cambiando, lo mismo una de estas opciones te permite ver bien el PC sin tener que ir mangoneando contrastes, brillos, gamas y demás cosas.