Pueden ser muchas cosas, mi DC pilla todos mis originales y también backups a la primera, sin embargo tanto Shenmue como Shenmue II al tener que hacer los cambios de disco me hace lo que comentas tú. Lo curioso es que en mi caso esto pasaba al querer hacer el cambio de disco al momento de terminar con el anterior, pero si insistía llegaba un momento en que sí leía el nuevo disco y me permitía seguir jugando y una vez conseguido esto la consola ya volvía a pillarme ese disco siempre a la primera; y el problema volvía a repetirse con el siguiente cambio de disco. Un problema raro de cojones vamos.
El caso, tras informarme mucho en mi caso el problema era que el carro que mueve la lente para que lea desde el centro del disco hasta los bordes estaba mal engrasado y por tanto le costaba mover la lente con precisión, dando problemas sólo con los discos que están grabados de datos rozando el lleno. O sea, juegos de 900mb a 1.1GB.
No sé si este será tu problema; si el juego es de los que ocupan el GD-rom casi entero es muy probable. De todas formas engrasar el carro de la lente es fácil y recomendable hacerlo, además una vez lo hagas es un mantenimiento que dura otros 15-20 años. Así que yo empezaría por esto.
También puedes probar a limpiar el GDemu antes de pulirlo que es más invasivo, todos los discos sean CD, GD, DVD, etc se limpian igual aquí lo explican bien:
https://es.wikihow.com/limpiar-un-DVDAunque te parezca que está limpio puede haber acumulación de polvo o suciedad que no ves en algún sector.
Hecho lo anterior sino se arregla entonces sí tocaría o conseguir otro juego igual para asegurarte que es problema de la consola y no del disco o calibrar la lente que es más lioso y si esto último no funciona cambiar la lente/comprar consola nueva. Pero funcionandote bien con todo lo demás la verdad es que no compensa.
¿Qué juego es?
, también encontré buscando información que a lo mejor hay que cambiar el calibrado de la lente.. 
