Hombre, jodido es darte una clase de configuración de redes aquí, pero por lo pronto deberías entrar en la página de configuración del router (
http://ip de tu router que suele ser del tipo 192.2.1.1 o 192.2.2.1 por ejemplo) y buscar una opción que ponga DHCP. Ahí mirar las ip's asignadas por el router a los dispositivos de la red y ver si alguna entra en conflicto.
De todos modos si no tienes mucha idea te sugiero que llames a tu proveedor, ONO creo que dijiste.
Yo descartaría casi por completo que se te haya jodido la entrada Ethernet de la consola, es problema de configuración del router fijo.
Si es Wi-Fi y no la tienes protegida, pudiese ser que algun vecino "ladilla" se hubiese conectado ocupando la IP que habitualmente se asigna a la consola.
También puede ser que alguien de tu casa haya protegido la red Wifi con encriptación o filtrado Wap y no haya dado paso a la 360 etc etc etc...
Es que pueden ser miles de cosas, es cuestión de investigar.
Salu2 !