Bueno, el volumen es lo que uno "abulta", por decirlo así. El peso es lo que damos en la báscula.
De esa forma, si te metes en un gimnasio y te pones a levantar mucho peso, puede ser que conserves el peso que tenías, pero que aumentes de volumen (porque tenías grasa, y ahora esa grasa la conviertes en músculo, aunque la grasa pesa menos que el músculo). Luego también pesarás menos justo después de correr durante una hora que un par de horas antes, porque has perdido líquidos. Pero en cuanto te hidrates normalmente, los recuperarás.
Y perder volumen sin bajar peso... pues básicamente sería hacer ejercicio aeróbico para quemar grasas, y luego hacer ejercicio para construir músculo, de forma que el peso se queda constante, pero bajas de volumen.