Hola,
El comentario de colocar el dedo en el I/O no es la solución.
Yo nunca he tenido este problema, estando descargado o no el mando siempre enciende, vamos que tampoco consume demasiado como para no poder enviar la orden de encendido.
El problema que hay, es que el mando está perdiendo su sincronización con la consola, deberás conectar el mando vía USB con la consola encendida, luego apagas he intentas encender desde el mando, si no funciona intenta con otro mando y si aun así continua el problema será un defecto de la consola, al igual por ultimo prueba restaurar la consola a los valores de fabrica.
PD: El colocar el dedo en el I/O va rayando la consola, por lo cual es mejor ni tocarla.
Saludos