Actualizando los drivers (matadme) y tocando dos opciones ya consigo que la detecte.
Ahora el problema es que la imagen sale pequeña, no ocupa toda la pantalla. Si le cambio la resolución a una mayor, sin embago, la imagen sale más grande que la propia pantalla de la televisión. Parece ser que no puedo elegir una resolución intermedia que sería la ideal.
Y el problema principal es que no puedo abrir el programa de la tarjeta gráfica, creo que ahí sí me dejaría ajustar más la resolución.
