no me gusta pedir los deberes pero...

Yo probaría dando valores a X e Y con los ángulos comunes (de 0 a 360 de 30 en 30) y viendo cuales dan esos resultados. Imagino que habrá varias soluciones.

Heku escribió:Yo probaría dando valores a X e Y con los ángulos comunes (de 0 a 360 de 30 en 30) y viendo cuales dan esos resultados. Imagino que habrá varias soluciones.

los resultados los se, pero no se como hacerlo, y es un poco triste ponerme en un examen a hacer la cuenta de la vieja,no? vamos ,que eso no me lo corrigen.
los resultados son que para:
X=45/135|315/225
Y=30/150|330/210

el problema es como hacerlo...los otros sistemas estan tiraos de hacer, pero este no lo comprendo y si me lo ponen en un examen...

Ni idea pero he de decir que: Subforo deberes YA!!!!!!

socram2k escribió:hola!
a ver como haceis esto porque no lo tengo en los apuntes y he mirado en muchas webs y no veo nada...
es un sistema tal que:
senX=raizde2.senY
tgX=raizde3.tgY

no se parece en nada a los demas sistemas que tengo hechos y que se resolverlos...

¿Y no podrías usar el senx que te dan en el principio y despejarlo en la tangente? (por aquello de senx/cosx)

No sé, pregunto, me van a quedar las mates para septiembre así que no tengo mucha idea.

Te sale X=45º, Y=30º

Ahora te pongo el desarrollo:

Tenemos:

sen x =2^1/2 * seny
tg x = 3^1/2 * tgy

De esta última, sustituyendo tgx = senx/cosx y tgy = seny/tgy nos queda que:

senx/cosx = 3^1/2 * seny / cos y

Sustituimos senx = 2^1/2 * seny

2^1/2 * seny / cos x = 3^1/2 * seny / cos y

Si nos cargamos los seny y subimos el cosx nos queda:

cosx = (2^1/2 * cosy)/3^1/2

Por aquello de sen^2x + cos^2x = 1 tenemos que cosx = (1 - 2sen^2x)^1/2 = (1 - 2sen^2y)^1/2

Por lo que:

(1 - 2sen^2y)^1/2 = (2^1/2 * cosy)/3^1/2

Elevamos en ambas partes ^2:

1 - 2sen^2y = (2/3) * cos^2y

Por lo mismo que antes sabemos que sen^2y = 1 - cos^2y, por lo que

1 - 2 + cos^2y = (2/3) * cos^2y

Usease: 2cos^2y - (2/3)cos^2y = 1, o lo que es lo mismo, cos^2y=3/4, o lo que es lo mismo:

cosy = (3^1/2)/2. El arc cos de este ángulo es conocida, por lo que sin echar cuentas y = 30º

Y sustituyendo en la primera, tenemos que senx = 45º

Mr.Gray Fox escribió:¿Y no podrías usar el senx que te dan en el principio y despejarlo en la tangente? (por aquello de senx/cosx)

No sé, pregunto, me van a quedar las mates para septiembre así que no tengo mucha idea.

si, ya lo hice, pero quitas la tangente y te sale el coseno, te sigues quedando con 3 incognitas

Te digo como lo he hecho yo. Elevas las dos ecuaciones al cuadrado y divides miembro a miembro, y te queda:

2/cos^2 X = 3 / cos ^2 Y

3 cos ^2 X = 2 cos^2 y

Teniendo en cuenta que cos^2 x = 1 - sen^2 X (sen^2 X + cos^2 X = 1)

3 ( 1 - sen^2 X) = 2 cos ^2 Y

Sustituyendo sen^2 X por 2 Sen ^2 Y (esto es lo que te queda de elevar (sen X = Raiz de 2 sen Y) al cuadrado sen^2 X = 2 sen^2 Y):

3 ( 1- 2 sen^2 Y)= 2 cos ^2 Y

3 = 2 cos ^2 Y + 6 sen ^2 X

Dividiendo todo por 2 y teniendo en cuenta que 3 sen^2 X = (sen^2 X + 2 sen^2 X) y que otra vez (sen^2X + cos^2 X) =1.

3/2 = 1 + 2 sen^2 Y

sen^2 Y = 1/4

Y = 30º

Todo este tipo de problemas se resuelven jugando con las razones trigonométricas. ¡Saluti!

Odio éste tipo de matemáticas...

porty escribió:Te digo como lo he hecho yo. Elevas las dos ecuaciones al cuadrado y divides miembro a miembro, y te queda:

2/cos^2 X = 3 / cos ^2 Y

3 cos ^2 X = 2 cos^2 y

Teniendo en cuenta que cos^2 x = 1 - sen^2 X (sen^2 X + cos^2 X = 1)

3 ( 1 - sen^2 X) = 2 cos ^2 Y

Sustituyendo sen^2 X por 2 Sen ^2 Y (esto es lo que te queda de elevar (sen X = Raiz de 2 sen Y) al cuadrado sen^2 X = 2 sen^2 Y):

3 ( 1- 2 sen^2 Y)= 2 cos ^2 Y

3 = 2 cos ^2 Y + 6 sen ^2 X

Dividiendo todo por 2 y teniendo en cuenta que 3 sen^2 X = (sen^2 X + 2 sen^2 X) y que otra vez (sen^2X + cos^2 X) =1.

3/2 = 1 + 2 sen^2 Y

sen^2 Y = 1/4

Y = 30º

Todo este tipo de problemas se resuelven jugando con las razones trigonométricas. ¡Saluti!

no lo comprendo muy bien. te refieres a que desarrole la tgX de la 2º ecuacion, despeje senX en las dos, lo iguale y eleve al cuadrado la ecuacion que me da?
estoy haciendolo en papel...

socram2k escribió:no lo comprendo muy bien. te refieres a que desarrole la tgX de la 2º ecuacion, despeje senX en las dos, lo iguale y eleve al cuadrado la ecuacion que me da?
estoy haciendolo en papel...

Echa un ojo a mi post a ver si en el mio te enteras, que lo he hecho de otra forma

estoy asimilando las dos....

Te lo paso hecho en papel que igual así lo ves mejor.



EDIT: ¿No va imageshack? ¿Y eso?

jo*er, ya lo comprendi. muchas gracias a los dos.
hay que reconocer que un poco dificil si que era...

socram2k escribió:jo*er, ya lo comprendi. muchas gracias a los dos.
hay que reconocer que un poco dificil si que era...

dificil ?....bah,que dices.....

porty escribió:Te lo paso hecho en papel que igual así lo ves mejor.



EDIT: ¿No va imageshack? ¿Y eso?

Argh su puta madre, esta me la guardo para septiembre que entra casi fijo.

zhitkov escribió:

socram2k escribió:jo*er, ya lo comprendi. muchas gracias a los dos.
hay que reconocer que un poco dificil si que era...

dificil ?....bah,que dices.....

no tengo ni pu..idea de lo que habeis puesto,que coones estudiais!!!

Esto se da en 1º de bachiller...

Ya que estamos, si te sirve de algo mi forma de resolverlo...
http://img239.imageshack.us/img239/212/escanear0001sk9.jpg

porty escribió:

zhitkov escribió:

socram2k escribió:jo*er, ya lo comprendi. muchas gracias a los dos.
hay que reconocer que un poco dificil si que era...

dificil ?....bah,que dices.....

no tengo ni pu..idea de lo que habeis puesto,que coones estudiais!!!

Esto se da en 1º de bachiller...

por desgracia tuve que ponerme a trabajar en cuanto sali de la egb para ayudar a la familia,con 14 añitos y un dia.
ahora a los 27 es cuando me he podido permitir estudiar con mucho esfuerzo y sacrificio,tambien trabajo mis 10 horitas diarias.............

uno_ke_va escribió:Te sale X=45º, Y=30º

Ahora te pongo el desarrollo:

Tenemos:

sen x =2^1/2 * seny
tg x = 3^1/2 * tgy

De esta última, sustituyendo tgx = senx/cosx y tgy = seny/tgy nos queda que:

senx/cosx = 3^1/2 * seny / cos y

Sustituimos senx = 2^1/2 * seny

2^1/2 * seny / cos x = 3^1/2 * seny / cos y

Si nos cargamos los seny y subimos el cosx nos queda:

cosx = (2^1/2 * cosy)/3^1/2

Por aquello de sen^2x + cos^2x = 1 tenemos que cosx = (1 - 2sen^2x)^1/2 = (1 - 2sen^2y)^1/2

Por lo que:

(1 - 2sen^2y)^1/2 = (2^1/2 * cosy)/3^1/2

Elevamos en ambas partes ^2:

1 - 2sen^2y = (2/3) * cos^2y

Por lo mismo que antes sabemos que sen^2y = 1 - cos^2y, por lo que

1 - 2 + cos^2y = (2/3) * cos^2y

Usease: 2cos^2y - (2/3)cos^2y = 1, o lo que es lo mismo, cos^2y=3/4, o lo que es lo mismo:

cosy = (3^1/2)/2. El arc cos de este ángulo es conocida, por lo que sin echar cuentas y = 30º

Y sustituyendo en la primera, tenemos que senx = 45º

Y esto se daba en primero de btx¿?
Yo creo que lo que pasa esque no entiendo el enunciado.
Porque otra cosa no pero aprobar mates las aprobe, tanto en primero como en segundo

Estaría bien que al hacer la raíz, pusieses el +-, y sacases todas las soluciones entre 0 y 360º, y luego pongas eso +360ºk, para acabar de dejarlo bonito