Veamos, prueba poner la IP del servidor github.com en tu navegador, con esto ya no requiere del DNS para saber donde esta el servidor al que se quiere entrar. Si funciona entrando directamente pues algo esta pasando.
IP 192.30.252.128
Si logra entrar rapidamente, entonces has lo siguiente.
Abre el archivo 'hosts' que se encuentra en la carpeta de windows, es un archivo de texto plano que puedes abrir con el blog de notas. Sino existe, abres el block de notas y guardas el documento como hosts [sin ninguna extension]
dentro ya de hosts, escribes al final y guardas.
192.30.252.128 github.com
Ejemplo archivo hosts
# Copyright (c) 1993-1999 Microsoft Corp.
#
# Éste es un ejemplo de archivo HOSTS usado por Microsoft TCP/IP para Windows.
#
# Este archivo contiene las asignaciones de las direcciones IP a los nombres de
# host. Cada entrada debe permanecer en una línea individual. La dirección IP
# debe ponerse en la primera columna, seguida del nombre de host correspondiente.
# La dirección IP y el nombre de host deben separarse con al menos un espacio.
#
#
# También pueden insertarse comentarios (como éste) en líneas individuales
# o a continuación del nombre de equipo indicándolos con el símbolo "#"
#
# Por ejemplo:
#
# 102.54.94.97 rhino.acme.com # servidor origen
# 38.25.63.10 x.acme.com # host cliente x
127.0.0.1 localhost
174.123.201.114 www.avast.com
174.123.201.114 avast.com
192.30.252.128 github.com
Con esto windows primero usara el archivo hosts para resolver el nombre de dominio y encontrar la IP, si no encuentra el nombre de dominio en la lista del archivo hosts es cuando emplea la IP del servidor DNS que se halla especificado.
Otro servidor DNS es OpenDNS, me gusta algo mas que el de google, y puedes poner el de google como primario y los de opendns como secundarios
208.67.220.220
208.67.222.222
Tambien, algunos modem/router tienen la opcion de la tabla fija DNS, algo parecido a lo del archivo HOSTS de windows, en esta pagina del modem/router pones el nombre de dominio y la IP correspondiente y asi tambien antes de usar el DNS del operador el router usara la IP de esta tabla.