Efectivamente, hay algun tipo de problema en el live. Antes tambien intente recuperar en mi consola una cuenta de un amigo para probar si podía (Ya que él no lo lograba en la suya) y... Tampoco pude, me decía lo mismo que a tí:
"El registro de xbox live no esta disponible"
A ver si lo solucionan pronto que tiene que joder no poder jugar con tu cuenta.