Si quieres pillarte una consola next gen (Xbox One / PS4 en tu caso) sin internet, puedes perderte cosas como:
- Parches de mejora en el Sistema Operativo de la consola (ambas)
- Parches de mejora en los juegos (ambas)
- Logros (Xbox One)
- Uso multimedia al no poder descargar apps (ambas)
etc.
Podrás disfrutar igualmente de los juegos en ambas, pero como he dicho, si alguna compañía saca un parche de mejora (algo habitual), no podrás instalarlo.
El tema de los logros es algo secundario, porque si no tienes internet, ¿con quién ibas a compartir dicha información si no es contigo mismo?.
El consejo que te doy es que, o bien te hagas con una WiiU/3DS, o bien compres una consola de la pasada generación (Xbox 360 / PS3), las cuales no dependían como ahora de internet, son más baratas, y tienen un catálogo más amplio y barato (sobre todo Xbox 360 y PS3).