A ver tu ordenador con windows ha de tener una IP, si no la sabes puedes sacarla con el comando "ipconfig", te saldran varias peo la que realmente no s interesan son: IP de la maquina, Gateway (si hay), y DNS.
Bueno entonces si tienes Gateway o puerta de enlace (que es lo mismo), lo unico que has de hacer es ponerle al linux la misma puerta de enlace, las mismas DNS y una IP dentro del mismo rango. O sea
WINDOWS
GATEWAY 192.168.0.1
IP 192.168.0.2
DNS (las que sean)
LINUX
GATEWAY192.168.0.1
IP 192.168.0.3
DNS (las mismas)
Si no te aparece gateway, entonces deberas buscar un software proxy para windows, configurarlo. Y luego manualmente configurar los programas que usan internet a mano las propiedades del proxy, en ese caso deberas configurar linux de la siguiente manera.
WINDOWS
GATEWAY ?
IP 192.168.0.1
DNS (las que sean)
LINUX
GATEWAY 192.168.0.1
IP 192.168.0.2 (O otra en el mismo rango)
DNS (las mismas)
Espero haberte servido de ayuda.