Para lo del router se recomienda abrir estos puertos en la configuracion de tu router:
Puerto 88 (UDP)
Puerto 3074 (UDP y TCP)
Puerto 53 (UDP y TCP)
Puerto 80 (TCP)
Dependiendo de tu router puede que tengas que asignarle una IP privada fija a tu xbox (aunque creo que no es lo normal, pero en un router que tuve, era necesario especificar a qué IP se le abrirían los puertos).
Abriendo esos puertos se mejora la conexion, aunque en algunos casos no hay que hacer nada, pero siempre es mejor.
Tambien mejora mucho activar DMZ (creo que aqui si que es mas normal que te pida una IP fija), se lo activas a la xbox y va bastante bien.
Otro "truco" es cambiar las DNS en la configuracion de red de la xbox, algunas DNS son:
OPENDNS208.67.222.222
208.67.220.220
GOOGLEDNS8.8.8.8
8.8.4.4
Por ultimo escuché que, si ponías en la configuracion de la Xbox que estabas en Reino Unido te daban mejor conexion, pero esto creo que ya es un "mito".
Salu2!