errr... a ver, yo no estoy muy seguro de esto (es algo que me inquieta desde hace tiempo pero que no he podido verificar en ningún sitio), pero creo que cuando adquieres un juego de XboxLive Arcade, te atienes a sus normas de uso (algo así como la licencia de usuario de ese juego), y esas normas de uso dicen que los juegos están vinculados a un soporte físico (el disco duro/memory card en el que lo almacenaste por primera vez) y a un perfil. Puedes duplicar el soporte físico al que está vinculado usando una memory card, copiando ahí el juego desde la interfaz de xbox y usándola luego a su vez en otra xbox360 y metiéndote con el perfil vinculado a ese juego (que tendrás que recuperar previamente en esa xbox).
El resumen de todo esto es que, si lo que yo digo es cierto, ocurren dos cosas:
1. Despídete de las cosas por las que pagaste. La única manera de asegurarte de que las mantienes es haciendo una copia de seguridad en la mierda de memory cards que microsoft vende.
2. Los de Microsoft son unos ladrones, sí, pero... ¿a estas alturas alguien se sorprende de ello? Venga, hombre, pero si te cobran 2€ por descargarte una puta imagen para tu avatar...
Editado: De hecho, esta "teoría" está principalmente basada en el hecho de que a mí me ha ocurrido algo parecido. Compré hace tiempo el SF2HF con la misma cuenta xbox-live que uso ahora. Con ese mismo perfil recuperado en otra xbox con otro disco duro (si pones el disco duro en el que te bajaste originalmente el juego, aunque sea otra la consola, todo funciona perfectamente), he comprobado como en xbox-live arcade el SF2HF me aparecía como no comprado y a un precio de 800 puntos, como siempre.