compra el antihumedad de mercadona (el del pastillon grande) y localiza un taper/contenedor grande (que quepa lo que compraste y el antihumedad)
mete todo en el taper. el papel lo mas estirado/abierto posible. tapalo pero no del todo, deja una rendija o agujeros de ventilacion para que circule aire (de lo contrario se puede condensar humedad y seria peor)
tiene que ser un sitio donde de luz del dia al menos algunas horas.
y te olvidas de ello un par de semanas.
al cabo del tiempo, el antihumedad deberia haber absorbido la mayor parte de humedad residual del papel/carton.
tambien lo puedes hacer, y es mas rapido, con un deshumidificador, pero en ese caso es mas dificil aislar el espacio para que actue de manera localizada sobre el papel/carton humedo.