Lo primero que debes tener es una ip fija, es decir, tienes que ponerte en contacto con tu proveedor de internet y solicitarla. Seguro que van a querer cobrarte una cuota mensual por ello. Si no quieres pagar por la ip fija, hay servicios de redireccionamiento de ip dinámicas. El más famoso es no-ip que te permite tener durante un mes el redireccionamiento gratis. El servicio hay que renovarlo todos los meses si no quieres que te borren la url que configuras. Te das de alta en el servicio y sigues las instrucciones de configuración de tu URL para direccionarla a la IP pública de tu conexión a internet. Como la IP que tienes es dinámica, al cabo de unos días, tu proveedor te habrá asignado una diferente, sin embargo el propio servicio de no-ip redirige el tráfico a tu ip nueva.
Una vez tengas la ip fija, debes decirle al router que todo el tráfico que venga desde internet al puerto 80 (HTTP) o al 443 (HTTPS) se redirija a la ip que tiene asignada el servidor en la LAN (la red local). Para ello tienes que crear una regla NAT en el router. Cada marca y modelo de router tiene una forma de hacerlo, así que tendrás que buscar el manual de tu router para ver cómo configurarlo.
Por cierto, como sugerencia: para el NAS, prueba nextcloud. Para mí es la mejor solución para servidores caseros y es compatible con la Raspberry Pi