Os dejo la solución definitiva para solucionar los problemas de Cortana sin tener que formatear ni crearnos cuentas de usuario adicionales:
1º Desactivamos cortana, para ello nos vamos a cortana, configuración y quitamos cortana (haciendo clic en "puede darte sugerencias, ideas etc")
2º Nos vamos al administrador de tareas>procesos y finalizamos Cortana.
3º Nos vamos a la configuración del sistema, para ello vamos al inicio>configuración. Seleccionamos Privacidad>Voz, entrada manuscrita y escritura.
4º Seleccionamos Dejar de recordarme.
5º Vamos a Configuración>Cuentas, hacemos clic en sincronizar la configuración y seleccionamos preferencias de idioma, si la cuenta es latinoamericana, deberéis cambiar la región (Paso opcional)
6º Iniciamos Cortana, nos volverá a pedir un nombre, volvemos a aceptar los términos y listo.
7º Activamos la opción, permitir a Cortana responder cuando digas "Hola cortana" (opcional)