Ese procesador tiene gráfica integrada, por lo que puedes probar sin necesiad de otro pc (de momento).
Pon el cable de video (hdmi, displayport, o lo que corresponda), en la placa base, y no en la gráfica como está ahora.
Enciende el pc y revisa si te da vídeo.
Puedes probar otro cable si tienes por ahí, otro monitor/tv también.
A ver que conclusiones vas sacando...ya nos dices.
Una pregunta, tu tienes una regleta que sueles apagar cuando apagas el pc? O quitas el enchufe o algo así?
Porque simplemente puede haberse agotado la pila de la placa, y no te coja bien la configuración, y por ese motivo puede sacarte video por la integrada (por defecto) y no por la dedicada.