Sí. En la consonla donde lo descargues por primera vez queda grabada la licencia, pudiéndolo jugar con cualquier gamertag (sea o no sea el usado para realizar la compra) y sin tener que estar conectado por obligación a internet.
Para jugarlo en otra consola diferente a la usada para descargarlo por 1ª vez y que posee la licencia, haz de estar conectado obligatoriamente al Live y sólo podrás usar un único gamertag, el usado para realizar la compra. Con otros gamertags no funcionará.
También puedes realizar un transferencia de licencias cada 4 meses, así tendrán ambas consolas la licencia y podrá jugarse sin necesida de estar conectado y se podrá usar cualquier gamertag. Eso sí, si haces una transferencia de licencias a una 2ª consola, hay que asegurarse de descargar el juego después de hacer la transferencia. Si ya lo tenías descargado anteriormente, hay que borrarlo y volver a descargar para descargar la versión con licencia. Y una vez hecho esto, si borras el juego de la 1ª consola, cuando lo vuelvas a descargar, ya no tendrá la licencia y tendrá los inconvenientes que esto supone.