hola, te comento mi caso a ver si te puede ayudar:
yo tengo una psp jap (azul) con el problema del brillo invertido (supuestamente se arreglaba con los nuevo firmwares, digo supuestamente porq a todo el mundo le va menos a mi jajajaj). El otro dia utilice el despertar en una slim y todo perfecto asi q decidi usarla en mi psp para intalar 3.71m33, mi sorpresa fue q en mi psp la pantalla se qedaba en negro ( lo mismo q te pasa a ti con la blanca), se encendian las luces pero la pantalla mas negra q un tizon. la volvi a probar en la slim y todo perfecto asi q se trataba de mi psp. Igualmente me arriegue y realice el proceso a ciegas (creo q intalar 3.71 m33 es la "X"), los leds empezaron a parpadear y lo deje asi hasta q se qedaron fijos. luego reincie la psp con un bateria normal y arranco todo a la primera y con 3.71m33 intalado (antes tenia 3.52m33).
Lo q vengo a decir es q aunq no se vea la pantalla funciona igual, sigue el manual como si nada y listo al poner la bateria normal todo ok...
No se cual es el problema de tu psp en concreto pero yo te digo el mio porq parecen iguales... ( he intentado solucionar el tema del brillo con diferentes tutos y res de res...)
Saludos y espero q asi te funcione.