Puedes hacer varias pruebas, se me ocurre:
Primero asegúrate que no huele nada a quemado, no sea que exista un problema eléctrico y te la estés jugando
Segundo, si tiene varias conexiones, hdmi, dpp, vga etc. prueba las diferentes entradas del monitor, en diferentes ordenadores, incluso si tienes a mano un tdt o consola hdmi, prueba a ver si da imagen.
Tercero, como hoy en día ya no se arregla nada, aunque sea una chorrada de fusible, lo más seguro es que tal y como dijiste acabe en el punto blanco o mejor a un, mírate las ofertas que hay esporádicamente, en MediaMarkt por ejemplo más de una vez hay ofertas en las que te pagan por los monitores viejos en plan renové, por peso o pulgadas no se.