Vaya por delante el que no soy mecánico, pero yo descartaria el embrague y me enfocaria en el cambio, al hacerlo solo en frio y no en caliente tiene toda la pinta de ser el aceite.
Yo cambiaria la valvulina, es lo mas barato y tiene toda la pinta, empieza por ahi, lo mas probable es que toque cambiarla igualmente.
Si no es la valvulina yo seguiria con la caja, pero ya tendras que desmontar y te va a salir mas caro. Yo me centraria en el primer paso y a ver que ocurre, una valvulina nueva ayuda bastante a que todo funcione bien ahi dentro.
Por cierto te has olvidado de decir lo mas importante, ¿Que coche es? ¿De que año? ¿Kms?