para comprobar si es cruzado(que parece ser que no), simplemente mirar que en ambo conectores los cables tengan el mismo orden, si lo tienen---> directo, si no----> cruzado
lo de que la xbox360 pueda "invertir" los pines,e s posible, antiguamente, los conectores de switch y demas llevaban un boton para hacerlo, pero con el avance de la tecnologia hoy en dia, cualquier switch,router, etc lo detectan automaticamente el tipo de cable e invierten o no las conexiones, asi que supongo que la xbox360 tambien lo hara