Lo que tienes que tener delante es el certificado de empresa que te han tenido que entregar cuando has finalizado la relación con tu última empresa.
En él deben figurar tus datos, los de la empresa, el motivo por el que se ha terminado la relación de trabajo (que no puede ser ni baja voluntaria ni rechazo de prórroga si quieres cobrar el paro), y una tabla con las cotizaciones a desempleo de los últimos 180 días.
Al final de esa tabla vienen indicados los días de vacaciones no disfrutados. Durante esos días, estás en situación asimilada al alta para la Seguridad Social.
Entonces, los quince días laborales (todos excepto domingos y festivos) empiezan a contar a partir del día siguiente a la de la fecha de fin de relación laboral + los días de vacaciones no disfrutados.
Pero, es importante, deben figurar en el certificado de empresa, si no es así, te lo tienen que arreglar.