Usando el recovery imagino. Para entrar al recovery tienes que apagar la psp completamente y encenderla con el boton R pulsado, cuidado con lo que tocas aquí. Hay una opción que sirve para actualizar a un firmware oficial , no se si por defecto lo busca en /PSP/RECOVERY/EBOOT.PBP , lo digo de memoria. Así que si previamente has metido ahí el firmware 3.71 podras actualizar.
Seguro que se te han roto los altavoces? si mantienes pulsada la tecla de sonido unos segundos se silencia la psp
Usa la busqueda y encontrarás muchos hilos donde se explica.
Por cierto da error actualizar desde el XMB a propósito, para evitar actualizaciones involuntarias.