Te voy a contestar, pero deberías leer los otros hilos en los que se responde exactamente a tu misma pregunta muchísimas veces.
El modo más sencillo que conozco es que descargues el autoinstalador XGEN, para pasar directamente a GEN-B (full).
Dentro del autoinstalador viene un tutorial, síguelo que es muy fácil, copia los archivos donde te dice y ejecutas desde la PSP. Desctiva los plugins que tengas activos y enchufa la PSP a la red. Si lo haces todo con cuidado no tendrás ningún problema.
En cuanto a problemas de compatibilidad, yo te puedo decir que en PSP FAT no hay ningún problema, funcionan todos los emuladores y plugins.
