Pasar de jugar juegos instalados a cartucho

Buen día

Tengo una duda, tengo juegos en físico pero instalados en la consola, para ahorrar espacio de memoria quiero utilizar los cartuchos. al eliminar el juego instalado no me reconoce la actualización que ya estaba instalada.

Hay alguna manera de borrar el juego base y que al insertar el cartucho me reconozca la actualización y si es el caso los DLC sin tener que instalarlos nuevamente?
gracias
Yo hice lo contrario, pasar de cartucho a instalado y tuve que bajarle de nuevo todo
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