Necesitas el cable de transferencia de Micro$oft. Busca en C/V a ver si alguien te lo deja barato. Por qué ese cable es para usar 1 vez la verdad...
Aunque también podrías hacer un apaño con el HDD FAT y meterlo en la SLIM, pasar los datos a un USB (no metas los juegos, solo partidas guardadas por ejemplo), metes el de la slim y lo vuelcas ahí. Luego te bajas el perfil (te lo recomiendo bastante), bajas los arcades que hayas comprado, etc... y ya por ultimo y para acabar, ve a xbox.com y busca la transferencia de licencias, así no tendras problemas a la hora de jugar a juegos comprados/DLC
Saludos.