Si quieres sacar imagen de un pc a un tv CRT, si o si tienes que sacar los 15khz de la gráfica, se necesitan programas y una gráfica que sea compatible para poder sacar los 15khz necesarios, si no no verás nada en el tv, una alternativa a eso es un monitor de pc CRT para no complicarte, pero hoy día es difícil de conseguir uno y si lo quieres de un buen tamaño, es aún más complicado.
Otra alternativa sería olvidarte del CRT y usar un monitor por HDMI y usar filtros para intentar conseguir algo parecido a lo que sería un CRT.
Y como te comenta el compañero, con ese tipo de adaptadores perderas mucha calidad de imagen y al final la experiencia de juego te decepcionará.