Pero alma de cantaro, si tu router es wireless, es decir, wifi, no te hace falta ni adaptadores ni nada, puedes conectarla directamente.
Otra cosa es que prefieras el cable, en tal caso si, se puede sin ningun problema, compras el adaptador de 30 euros y un cable de red normal, nada de trenzado, y te sale todo por unos 32.5 euros pidiendo el cable de 3 metros, pero lo dicho, es una tonteria teniendo el wifi en el router.
Saludos.