Pequeña duda al calcular areas bajo funciones

No me acuerdo muy bien pero creo que la que está por debajo del eje x era calcularla normalmente, como si estuviera por arriba (sería simétrica) y sumarlas. No obstante a ver si algún otro te puede ayudar mejor que ya mi neurona no da sorry

Al'Lan escribió:No me acuerdo muy bien pero creo que la que está por debajo del eje x era calcularla normalmente, como si estuviera por arriba (sería simétrica) y sumarlas. No obstante a ver si algún otro te puede ayudar mejor que ya mi neurona no da sorry

eso es , creo que con valor absoluto se ponen arriba del eje x ^^

Sí, el área de las funciones por debajo del eje x te saldrá el mismo que si estuvieran por encima pero negativo, valor absoluto y pista.

Ok, gracias a todos por vuestras respuestas.

no estoy de acuerdo con las anteriores opiniones. lo de la resta viene de que a ambas funciones les sumas un cierto valor real M, que es el mínimo de la función que hay debajo. así haces que el mínimo de dicha función pase a ser punto de tangencia con OX, por lo que ambas funciones son positivas. y si haces la resta te queda efectivamente la mayor menos la menor, porque las M se te van.
Es decir, me explico: Si quieres hallar el área encerrada entre dos funciones en [a,b], y tienes que f(x) mayor o igual que g(x) en ese intervalo, y sea M el valor de la ordenada del mínimo relativo de g(x):
Área=Integral desde a hasta b de [(f(x)+M)-(g(x)+M)]·dx=Integral desde a hasta b de [f(x)-g(x)].
Además, cuando por ejemplo tienes sólo la gráfica de una función f(x) y quieres hallar el área encerrada bajo el eje OX entre dicho eje y la función, el origen del signo menos es que a la función mayor (y=0) le restas f(x), y por eso te queda -f(x)
Espero haberte ayudado.
Un saludo.

Una imagen vale mas que mil palabras, a esto me refiero, quiero saber si esto es posible:

kamy33 escribió:Una imagen vale mas que mil palabras, a esto me refiero, quiero saber si esto es posible:

Si, pero el resultado te va a dar el área negativa.

Exacto, me he dado cuenta que el valor absoluto se lo tengo que aplicar a cada una de las funciones, no a la integral entera.

Todo aclarado xD

Te da negativo porque has hecho f(x)-g(x), si haces gx-fx te debería dar positivo no? Para calcular el área se hace la función que hace de "techo" menos la función que hace de "suelo", da igual si están arriba o abajo del eje OX. Lo de que te quede negativa si está por debajo del eje OX, es porque en este caso la función techo sería el eje OX (x=0), con lo que deberías hacer la integral de 0-f(x)

O eso es lo que yo he entendido cuando me lo han explicado xD

lo he explicado ya antes. tienes que restar a la mayor la menor, y ahí la mayor es la menos negativa, es decir la que está arriba, es decir, g(x)-f(x). a parte que de ir el módulo iría abarcando a toda la integral, porque ahí estás diciendo que vas a integrar el módulo de la resta de funciones y eso es totalmente distinto.

jmegc escribió:Te da negativo porque has hecho f(x)-g(x), si haces gx-fx te debería dar positivo no? Para calcular el área se hace la función que hace de "techo" menos la función que hace de "suelo", da igual si están arriba o abajo del eje OX. Lo de que te quede negativa si está por debajo del eje OX, es porque en este caso la función techo sería el eje OX (x=0), con lo que deberías hacer la integral de 0-f(x)

O eso es lo que yo he entendido cuando me lo han explicado xD

a mí también lo han enseñado así, y es que es así, xD. en mi mensaje he explicado más detalladamente lo que dices.

mechego escribió:no estoy de acuerdo con las anteriores opiniones. lo de la resta viene de que a ambas funciones les sumas un cierto valor real M, que es el mínimo de la función que hay debajo. así haces que el mínimo de dicha función pase a ser punto de tangencia con OX, por lo que ambas funciones son positivas. y si haces la resta te queda efectivamente la mayor menos la menor, porque las M se te van.
Es decir, me explico: Si quieres hallar el área encerrada entre dos funciones en [a,b], y tienes que f(x) mayor o igual que g(x) en ese intervalo, y sea M el valor de la ordenada del mínimo relativo de g(x):
Área=Integral desde a hasta b de [(f(x)+M)-(g(x)+M)]·dx=Integral desde a hasta b de [f(x)-g(x)].
Además, cuando por ejemplo tienes sólo la gráfica de una función f(x) y quieres hallar el área encerrada bajo el eje OX entre dicho eje y la función, el origen del signo menos es que a la función mayor (y=0) le restas f(x), y por eso te queda -f(x)
Espero haberte ayudado.
Un saludo.

un saludo.