No, el televisor no cambia su frecuencia de refresco, esta es fija, pero lo que si esta pasando es que el reproductor hace algun proceso de 'pulldown', asi se van intercalando los frames del video de cierta manera para hacer que el video cubra el multiplo de 30 [si el televisor es de 60Hz] y asi la imagen se vea fluida.
23.97fps es lo llamado 'telecine' y al ser un estandar para cine en video un televisor de 50Hz o 60Hz debe poder manejarlo de manera adecuada.
Ahora bien, con HDMI 2.1 y su funcionalidad VRR [velocidad de cuadro variable], los televisores ya no deberian tener problema alguno pues se ajustaria el televisor por si mismo a los cuadros por segundo del video que se ponga. De hecho se podria usar la codificacion de video variable [VFR variable frame rate] tambien, asi en imagenes de menor movimiento se podria usar una velocidad de cuadro de 15fps o 17fps, en escenas mas movidas ya uno 24fps y en escenas de accion los 28-30fps, asi el archivo de video seria mas pequeño que usando el sistema CFR [constant frame rate]; que es como se codifica en este momento, y conservando esa fluidez de movimiento.
Como sea, unsa 'solucion' como la que busques de que el televisor 'automaticamente ajuste' se velocidad de cuadro no la vas a encontrar porque no hay, al menos no la hay en televisores que no posean puertos HDMI 2.1. Ahi sera mediante un aparato reproductor externo; como lo estas haciendo, para que haga el proceso de adecuacion.
