Como te acaban de decir lo mejor es que pruebes y te convenzas por ti mismo, pues cada tele y cada juego es un mundo, no hay una respuesta universal en este tema.
Lo lógico en principio para una tele FULL HD (de resolución nativa 1080P) es que pongas la consola a 1080P pero cada tele , e incluso te diría que cada ojo humano es un mundo, así que por muy simple que suene la respuesta es "como mejor lo veas"
Yo he visto una 360 en una tele HDREADY (1280x720P de resolución nativa) en la cual es mejor poner la consola a 1080P por muy contradictorio que parezca, al parecer la tele reescala de cohones y por ejemplo el dashboard se ve mucho mejor a 1080P pese a que la tele no lo es pero reescala de cohones y se nota una mejora con respecto a 720P, pero en los juegos no se nota nada, ni pone ni quita dientes de sierra juegues con 720 o 1080, en el caso de esta tele claro.
Luego he visto otras que son la noche y el día simplemente pasando de una resolución a otra, de no tener casi dientes a tener un mazo.
Y luego tb influye si usas VGA, HDMI o componentes (que para el que no lo sepa tb es alta definición, otra cosa es el compuesto o cutre RCA que no recomiendo usar a nadie con una 360), así que como te digo lo mejor es que pruebes y decidas por ti mismo, pues tú tienes una tele , y el de enfrente otra.